Staatika on füüsika haru, mis uurib olukordi, kui kehad on omavahel ühendatud jäigalt ja nende süsteemid on tasakaalus. Tugevusasrutus on sisuliselt elastsete kehade staatika.
Konstruktsiooni tugevus sõltub paljude näitajate koosmõjust nagu, mõõtmed materjali kuju ja -omadused. Tugevusarvutuse eesmärgiks on detaili mõõtude dimensioneerimine, tugevuse- ja jäikuse kontroll ning lubatava koormuse leidmine.
Näiteks, kui projekteeritakse hoonet, siis on vaja teada koormusi, mille alusel selgitakse välja kontruktsiooni optimaalsed mõõtmed. Seejärel kontrollitakse, kas tema tugevus või jäikus on piisav etteantud koormuste piires.
Konstruktsiooniga võrsdselt kasutatakse ehitiste juures mõistet tarind, mis on konstruktiivsetest detailidest ehitis, nagu seinad, trepid jne.
Tugevusõpetuses käsitletakse tala sirge ja ühtlase vardana. Samuti posti, seda aga vertikaalse vardana.
Kontruktsioonile mõjuvad koormused, mis on välised ehk aktiivsed jõud ja mida detail on ettnähtud kandma ning toereaktsioonid ehk reaktiivsed jõud, mis arvutatakse konstruktsioon tasakaalutingimustest lähtuvalt.
Toereaktsioonide arvutuskäik
Toereaktsioon on elastsusjõud, mis tekib keha toetumisel pinnale ja ta on risti toetuspinnaga.
Koormusskeem 1
Toereaktsiooni tähistastakse siin joonisel jõuna F ja kuna on tegemist jaotatud koormusega (paneeli, silluse, tala jne. omakaaluga), siis arvutatakse ta
valemiga:
A=B= q*l/2 (1)
Siin on tegemist olukorraga, kus koormus q jaotub ühtlaselt kogu pinna peale.
Edasi vaatame aga puntkkoormust. Koormusskeem 2 näitab, et raskusjõud P on rakendunud ainult ühes konkreetses punktis ja toereaktsioonid arvutatakse siin valemi 2 alusel.
Koormusskeem 2
Toereaktsiooni valem:
A = B = P/2 (2)
Koormusskeem 3 
Toereaktsiooni valem:
A = B = P
Koormusskeem 4
Toereaktsiooni valem:
B = q*l/3
A = q*l/6
Märkus: Joonisesed on võetud Anne Krull ja Kersti Lepiku õppematerjalidest
Elementid omakaal on samuti üks osa koormustest. Lisaks tuleb veel arvutamisel arvestada inertsjõudega ja teistelt kehadelt tulevate jõududega ja momentidega, mis mõjuvad otseselt või sidemete (ühenduste) ja jõuväljade kaudu.
Koormused jagunevad veel mõjumise kiiruse järgi staatilisteks ja dünaamilisteks koormusteks.
Dünaamiline koormus on inertskoormus, mis muutub kiiresti ajas, staatiline koormus on aga ajas muutumatu või muutub väga aeglaselt.
Rakendusiviisi järgi jagunevad koormused veel üksikoormusteks e. punktkoormuseks (ühte punkti rakendatud koormus) ja jaotatud koormusteks (teatud pinnale jaotatud koormus).
Kuna tegelikus elus on koormused ruumilised, siis arvutuste lihtustamiseks taandatakse maksimaalselt tegelikud koormused koormuskseemidel punkt ja jaotatud koormusteks.
Tugevusõpetus käsitleb ainult staatilist koormust.
Tugevusõpetuse eesmärgiks on arvutada väliskoormuste toimel detailis (tala või posti puhul, mida kujutatakse tinglikult vardana) tekkivate sisejõudude kombinatsioone. Need sisejõud võibad olla surve- või tõmbe sisejõud. Kui sisejõud välisjõudude mõjul on varda mõnes ristlõikes liiga suured, siis materjal puruneb.
Konstruktsiooni materjalid omadused määravad ära tema tugevuse ja jäikuse. Üldjuhul määratakse need parameetrid laboratoorsete katsetega.
Materjalide omaduste kaudu arvutatakse materjali vastupanuvõime piirseisnud, kus koormuse edasine suurenemine võib põhjustada materjali purunemise. Seepärast määratakse materjalidele kindel piirpinge σ (N/mm2) vastavalt tema piirseisundi omadustele, konstruktisoonile püsivuse ja stabiilsuse tagamiseks.
σ = M/W ≤ f
Kus M on väliste jõudude poolt tekitatud maksimaalne paidnemoment ja W on vastupanu moment, mille avaldamine valemina sõltub tala ristlõike kujust. Pinge on koormus pinnaühiku kohta.
Näiteks kas ta on ümara-, ruudu- või ristliküliku kujuga. Need on ainult 3 lihtsamat juhtumit. Talada võivad olla ümarad torud, T- või U - talad jne.
Tabel vastupanumomendi arvestuse jaoks.
Arvutuslik tugevus f aga on antud võrdlemiseks, millest ei tohi pinge suurem olla. See on materjalide katsetulemustel leitud ohtlik pinge, mille ületamisel konstruktsioon võib puruneda. Arvutusliku tugevuse ületamine ei vii automaatselt purunemiseni, kuid sellest suurem pinge võib olla juba purunemise eelduseks.
Avariide vältimiseks peab konstruktsioon olema loodud tugevusvaruga, ehk suutma kanda suuremaid koormusi, kui talle tavaolukorras kasututingimustega ettenähtud on. Teisitiöeldes, konstruktsioonis ei tohi tekkida piirseisundit üheski punktis.
Selleks kasutatakse varutegurit, mis on tugevusvaru arvuline näitaja. Küsimus selle täpses määramises. Kui me kasutame liiga väikest varutegurit, siis ei pruugi saavutada konstruktsiooni piisavat töökindlust. Liiga suure varuteguri korral kaasneb aga liigne materjalimahukus ja tema kõrge hind.
Tala tugevuse arvutus
Alustame tala tugevuse uurimist läbipaidne määramisega. Eesti Projekteerimisnormides (edaspidi EPN) on selle tähiseks u ja ta sõltub tala pikkusest. Mida pikem on tala seda suurem arvutuslik läbipaine on tuleb, kuna arvutuse aluseks on normid, mis lubavad kasutada selleks valemit u<L/200, siis hl/20 (konsooltala puhul L/100) või u<L/300 (konsooltala puhul L/150) . Sõltuvalt sellest, kas on tegemist muutuva koormuse hetkelise- või lõpliku läbipaindega. L on siin tala üldpikkus.
Tala pikkuse ja kõrguse suhe h/L k = 12...20 (puittala puhul) ja ta leitakse valemiga.
Näiteks, kui me tahame kraavi ületada ja paneme selleks üle kraavi tollise laua, siis kas me saame ikka olla kindlad, et see laud ei murdu. Kogemus elust ütleb, et see laud peaks paksem olema. Kuid sõltuvalt kraavi laiusest võib see meil isegi imekombel õnnestuda, ainult laud paindub selle juures vägagi kumeraks.
Kuid vaatame kui kumeraks selline laud võib meie all kaarduda. Selleks peame teadma oma kaalule ja laua paksusele ühte deformatsiooni iseloomustavat näitajat – elastusumoodulit.
Elastsusmoodul iseloomustab ainet, millest keha koosneb. Seda tähistatakse tähega E ning elastsus on igasuguse kõva keha omadus. Tuntakse veel ka sellist nähtust nagu plastsus. Viimane erineb elastsusest sellega, et väliste jõudude toimel keha ei võta enam endist kuju tagasi, nagu elastsete kehade puhul toimub. Parim näide, mille sõnatüvi ühitb ka eeltoodud mõistega, on plastiliin. Surudes mõnda tükki näppude vahel (mõjutame teda väliste jõududega), jääb ta sellise kujuga nagu me talle andsime ning ei võta enam esialgset kuju ise tagasi.
Tollise laua puhul aga me teame, et kuigi ta kaardub koorumuse all sälitab siiski esialgse kuju ka peale seda, kui talle mõjuvad välised jõud kaovad. Tähendab ta on elastne.
Esimene, kes seda taipas oli Robert Hook. Ta tegeles peale füüsika veel arhitektuuri ja inseneriasjandusega. Ja ta sõnastaski oma seaduse, mis ütleb, et pinge on võrdeline deformatsiooniga ja vastupidi. Ehk teiste sõndadega; kui keha mõjutatakse mingi jõuga, siis see keha omab vastumõju sama suure jõuga.
Ja kui need mõjuvad jõud ületavad deformatsiooni jõud, siis toimub lõpuks purunemine. Kuigi enne purunemist toimub terases näiteks veel mitu faasi, nagu plastus, voolamine ja siis tuleb alles purunemine. Selliste omaduste tõttu on leidnud metallkonstruktsioonid tänapäeval maailmas väga laialdamist kasutamist.
Hook'i seadus on üks tehnikaalastest alustugest.
Hiljem pani Young selle mõtte valimisse ja see on iseloomustab seda, kui suur pinge tekib aines pikenemise korral.
Teatavasti on aine koostis seotud molekulide omavaheliste tõmbejõududega. Ja kui me hakkame seda molekulide vahelist kaugust muutma nõuab see jõudu. Jõudude suurus aga sõltub aine molekulide struktuurvõrest.
Tala vastupanumoment leitakse valemiga
Kusjuures I on inertsmoment ja a kaugeim punkt momenti teljest. Ristkülikuliku kujulise ristlõikega tala puhul on see pool tala kõrgusest.
Lõikemeetod on üks põhilisemaid võtted tugevusarvutuses sisejõudude määramiseks. Selle eeltingimuseks on see, et keha on tasakaalus, täpsemalt, temale mõjuvate kõikide välisjõude resultandide summa on 0, ehk konstruktsioon ei liigu nagu eelnevalt staatiliste arvutuste tingimuses juba öeldud on.
Kasutatud kirjandus
1. Tugevusanalüüsi alused. Priit Põdra loengukonspekt 2004
2. Teoreetiline mehaanika. Jaan Rohusaar, Tallinna Tehnikakõrgkool 2006
3. Tugevusõpetus ehitajatele. Jaan Rohusaar, Tallinna Tehnikakõrgkool 2005
4.